Passt Ihr Auto in die Parklücke? Mit dieser einfachen Rechenmethode herausfinden!

In Städten ist die Parkplatzsuche oft mühsam, die Lücken erscheinen zu knapp für das eigene Auto. Doch ist das wirklich so? Wie groß muss eine Parklücke sein, damit das Fahrzeug passt? Mathematische Überlegungen geben Aufschluss: Ein minimal längerer Parkplatz als das Auto ermöglicht es, durch geschicktes Manövrieren den Wagen zu parken, was jedoch oft anstrengend sein kann.

Viele haben nicht die Geduld, ihr Auto in eine winzige Lücke zu quetschen und dabei ständig vor- und zurückzufahren. Viele bevorzugen es daher, in einem Zug zu parken: Rückwärtsgang einlegen, in einer fließenden Bewegung zurück in die Lücke und dann ein wenig vorwärts, um das Auto zentral zu positionieren. Hierfür muss der Parkplatz deutlich länger sein als das Fahrzeug.

Aber wie viel länger muss er für solch ein Manöver mindestens sein? Überraschenderweise hängt die nötige Länge nicht von der Breite des eigenen Autos ab, auch wenn breitere Autos subjektiv schwerer zu parken scheinen.

Das Problem der minimal nötigen Parklücke für ein perfektes Einparkmanöver lässt sich mit Grundkenntnissen der Geometrie klären. Man startet idealerweise am Ende des Parkvorgangs und denkt den Vorgang umgekehrt: Man nimmt an, man sei bereits zwischen zwei Autos geparkt und möchte herausfahren. Zuerst fährt man rückwärts bis kurz vor das hintere Auto, schaltet dann in den ersten Gang, lenkt ganz nach links und fährt aus der Lücke heraus. Im schlimmsten Fall streift man das vordere Auto dabei gerade noch nicht.

Nun steht man vor einem geometrischen Problem: Man möchte die Länge c aus der Illustration berechnen. Zuerst muss man den Spurkreisradius seines Fahrzeugs kennen (gestrichelt dargestellt). Der Radius r entspricht der Entfernung vom Kreismittelpunkt M zum rechten Vorderrad E. Auch der Radstand l (Abstand zwischen den Achsen) ist wichtig: Damit kann man mithilfe des Satzes des Pythagoras die Entfernung vom Spurkreismittelpunkt M zum rechten Hinterrad F berechnen: MF = √(r²−l²).

Mit dieser Information lässt sich nun – ebenfalls mit dem Satz des Pythagoras – der Abstand (grüne Linie) zwischen dem Mittelpunkt M und der rechten oberen Ecke des Autos A berechnen. Kennt man den vorderen Überhang k (Abstand zwischen Vorderrad und Fahrzeugfront), ergibt sich: MA = √(MF² + (k+l)²) = √(r²−l² + (k+l)²). Diese Länge entspricht dem Radius des durchgezogenen Kreises und damit auch der Distanz von der hintersten Ecke G des vor uns stehenden Autos zum Mittelpunkt M.

Da das Fahrzeug oben nicht unbedingt so breit ist wie unseres, muss K nicht notwendigerweise mit unserem linken Hinterrad zusammenfallen. Wenn man die Länge GK berechnet, kann man daraus die minimale Distanz c ermitteln. GK = √(MG²−MK²) = √(MA²−MK²). Nun ist MK gerade die Distanz MF abzüglich der Breite b des vor uns befindlichen Wagens: MK = MF−b. Setzt man nun alle bekannten Größen ein, ergibt sich folgende Formel: GK = √(r²−l² + (k+l)²−(√(r²−l²)−b)²). Wenn man von dieser noch l und k abzieht, erhält man die gesuchte Länge c:

[ c = sqrt{(r^2 – l^2) + (k+l)^2 – (sqrt{r^2-l^2}-b)} – l -k ]